Intermédiaire

Plans en surface de réponse

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Intervenant


PHILIPPE
Consultant-Formateur en Statistiques depuis 20 ans : plans d’expériences, maîtrise statistique des procédés, analyse de séries chronologiques,…

TEMOIGNAGE  Formation très interactive, complète et appliquée. Philippe est très clair, à l'écoute et propose des explications et solutions. TEMOIGNAGE

Mme Crebassa-Trigueros
Institut Recherche Pierre Fabre

 

 

Objectif de la formation


Formation plans d'expériences : Construire des plans d’expériences destinés à modéliser des procédés ou des systèmes basés uniquement ou principalement sur des facteurs quantitatifs dont l’influence est supposée « curviligne ».

Analyser et interpréter leurs résultats.

 

 

Programme de la formationversion PDF


  1. Notions
    • Facteurs (quantitatifs & qualitatifs)
    • Domaine expérimental
    • Norme
    • Réponses
    • Expériences
    • Economie d'essais
    • Erreur expérimentale
    • Efficacité
  2. Principes
    • Modélisation locale empirique par un polynôme
    • Degré d’un polynôme
    • Erreur de modélisation 
    • Hypothèse de hiérarchie des degrés
    • Modélisation par un polynôme complet du second degré au minimum  
  3. Estimation des coefficients d’un polynôme :
    • Régression linéaire multiple nécessaire  
    • Les plans en surface de réponse n’étant qu’exceptionnellement orthogonaux le recours à la régression multiple est indispensable
  4. Critère de qualité: orthogonalité; isovariance par rotation
  5. Typologie de plans--Plans centrés composites basés sur :
    • Plans factoriels à 2 niveaux complets
    • Plans factoriels à 2 niveaux fractionnaires – Résolution V
    • Plans factoriels à 2 niveaux "réduits" (plans de Draper-Lin)
    • Plans "Min Run Res V"
    • Distance axiale et nombre de points au centre: orthogonalité et isovariance ; divers
    • Plans de Box & Behnken
    • Plans divers : Plans factoriels à 3 niveaux complets;  Plans hybrides de Roquemore;  Plans pentagonaux, hexagonaux et autres
    • Plans D-Optimaux : notion de D-Optimalité ; contraintes relationnelles
  6. Création de plans avec Design Expert :
    • Catalogue – Guide – Résumé
    • Evaluation : modèle - ddl ; VIF ; Ri² ; puissance ; leviers - graphes d’erreur
    • Comparaison des divers types de plans pour un problème donné
    • Traitement de données disponibles
  7. Analyse des résultats avec Design Expert :
    • Faut-il transformer la réponse ?
    • Résumé de l’ajustement – Analyse séquentielle par terme : sommes de carrés ; manque d’adéquation ; coefficients de détermination (R²)

    • Modèle : définition du modèle ; choix de l’ordre ; sélection des coefficients

    • Analyse de variance (ANOVA) : tests de Fisher ; R² ; coefficients ; équations

    • Graphes de diagnostic et d’influence

    • Graphes de visualisation et de compréhension du modèle
  8. Optimisation des réponses avec Design Expert :
    • Numérique : Critères / désirabilité – Solutions / méthode du Simplexe – Graphes
    • Graphique : Critères / plage – Graphes
    • Prédictions : Intervalles de Confiance et de Prédiction
  9. Interprétation

  10. Augmentation d’un plan factoriel de résolution V à un plan en surface de réponse.

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