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Plans de mélange

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Intervenant


PHILIPPE
Consultant-Formateur en Statistiques depuis 20 ans : plans d’expériences, maîtrise statistique des procédés, analyse de séries chronologiques,…

TEMOIGNAGE Formation très interactive, complète et appliquée. Philippe est très clair, à l'écoute et propose des explications et solutions. TEMOIGNAGE

Mme Crebassa-Trigueros
Institut Recherche Pierre Fabre

 

 

Objectif de la formation


Formation plans de mélange sous Design-Expert pour construire des plans d'expériences destinés à modéliser et optimiser des procédés ou systèmes basés sur des formules, et à analyser et interprêter leurs résultats.

 

 

Programme de la formationversion PDF


    1. Notions
      • Facteurs (quantitatifs)
      • Domaine expérimental à somme fixe
      • Simplexe
      • Interdépendance des proportions des composants 
      • Pseudo-composants 
      • Réponses
      • Expériences
      • Economie d'essais
      • Erreur expérimentale
      • Efficacité
    2. Principes
      • Modélisation locale empirique par un polynôme
      • Degré d’un polynôme
      • Erreur de modélisation 
      • Hypothèse de hiérarchie des degrés
      • Gestion des perturbations liées à la contrainte de somme fixe :  modèle à variable d’ajustement
      • Modèle de Scheffe 
      • modèle de Cox 
    3. Estimation des coefficients d’un polynôme :
      • Régression linéaire multiple nécessaire ;
      • Les plans de mélange n’étant jamais orthogonaux le recours à la régression multiple est indispensable
    4. Typologie de plans--Un composant (QSP) ou un ensemble de composants de structure fixe est majoritaire :
      • Modèle à variable d’ajustement (Slack variable) : le problème à k composants devient un problème à k-1 facteurs indépendants, auxquels peuvent s’ajouter des facteurs procédés quantitatifs
      • Utilisation des plans factoriels et des plans en surface de réponse
      • AUCUN composant n'est majoritaire:
      • les proportions des composants doivent être supérieures à une limite inférieure (éventuellement égale à 0) sans limite supérieure :
            + limites supérieures induites par les limites inférieures
            + plans en simplexes : simplexes réseaux et simplexes centrés
      • Les proportions des composants doivent être supérieures à une limite inférieure (éventuellement égale à 0) et inférieures à une limite supérieure et/ou sont soumises à des contraintes relationnelles :
            + cohérence des limites supérieures imposées et des limites supérieures induites par les limites inférieures ; conditions d’altération du simplexe
             + définition de contraintes relationnelles
             + plans D-Optimaux

      • Prise en compte de facteurs procédés quantitatifs ou qualitatifs ; mélanges de mélanges : plans « combinés » D-Optimaux
    5. Création de plans avec Design Expert :
      • Catalogue – Guide – Résumé
      • Evaluation : modèle - ddl ; VIF ; Ri² ; puissance ; leviers - graphes d’erreur
      • Comparaison des divers types de plans pour un problème donné
      • Traitement de données disponibles

    6. Analyse des résultats avec Design Expert :
      • Résumé de l’ajustement – Analyse séquentielle par terme : sommes de carrés ;manque d’adéquation ; coefficients de détermination (R²)

      • Modèle : définition du modèle ; choix de l’ordre ; sélection des coefficients

      • Analyse de variance (ANOVA) : tests de Fisher ; R² ; coefficients ; équations

      • Graphes de diagnostic et d’influence
      • Graphes de visualisation et de compréhension du modèle (graphes ternaires – trace)

    7. Optimisation des réponses avec Design Expert :
      • Numérique : Critères / désirabilité – Solutions / méthode du Simplexe – Graphes
      • Graphique : Critères / plage – Graphes
      • Prédictions : Intervalles de Confiance et de Prédiction
    8. Interprétation

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